(选修4-5;不等式选讲)求函数y=3x-5+46-x的最大值.

问题描述:

(选修4-5;不等式选讲)求函数y=3

x-5
+4
6-x
的最大值.

函数的定义域为[5,6],且y>0…(2分),
y=3×

x-5
+4×
6-x

32+42
×
(
x-5
)
2
+(
6-x
)
2
=5

当且仅当
x-5
3
=
6-x
4
时,等号成立.
∴函数y=3
x-5
+4
6-x
的最大值ymax=5…(10分)