选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a（其中a＞0）． （1）当a=4时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数a的取值范围．
问题描述：
选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a（其中a＞0）．
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．
答
（Ⅰ）当a=4时，不等式即|2x+1|-|x-1|≤2，当x＜−12时，不等式为-x-2≤2，解得−4≤x＜−12．（1分）当−12≤x≤1时，不等式为 3x≤2，解得−12≤x≤23．（2分） 当x＞1时，不等式为x+2≤2，此时x不存在．（3分）综...