选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-7|-|x-3|，（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）当x＜5时，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-05-25 18:39:18

问题描述：

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-7|-|x-3|，
（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）当x＜5时，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范围．

答

（I）由于函数f（x）=|x-7|-|x-3|=4 ， x≤310−2x ，3＜x≤7−4 ，x＞7，如图所示：（II）当x＜5时，由于不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，故|x-a|＜6-x恒成立．平方可得，（12-2a）x＜36-a2．结合...

选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-7|-|x-3|， （Ⅰ）作出函数f（x）的图象； （Ⅱ）当x＜5时，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范围．