三点A(0,2),B(2,5),C(3,b)能作为三角形的三个顶点,则实数b满足的条件是?
问题描述：
三点A(0,2),B(2,5),C(3,b)能作为三角形的三个顶点,则实数b满足的条件是?
答
三点A(0,2),B(2,5),C(3,b)
能作为三角形的三个顶点,需三点不共线.
问题可以有多种方法解决
1)斜率
AB的斜率与AC的斜率不相等
即(5-2)/(2-0)≠(b-2)/(3-0)
∴b≠13/2
2)向量
向量AB与向量AC不共线
(2,3)与(3,b-2)不共线
那么2(b-2)≠9
∴b≠13/2
3)直线方程
直线AB的方程为y=3/2x+2
点C不在AB上,b≠3/2*3+2
即b≠13/2
即
实数b满足的条件是b≠13/2OK