求微分方程sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0的通解
问题描述：
求微分方程sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0的通解
sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0
答
如图中：：：可我课本的答案是 tanxtany =C
下列过程：
sec^2xtanydx=-sec^2ytanxdy
sec^2x/tanxdx=-sec^2y/tanydy
1/tanx dtanx =-1/tany dtany
lntanx =- lntany +lnC
我想问为什么会写成 lnC 的，我原本计算是加上 C 而已的，是不是遇到dx/x的积分，得出的 lnx 都要加上 lnC ？？？C就是个常数。
对于常数这部分，写成什么样子都可以，只要它表示一个任意常数。
把C移到等号另一边就成-C了。但-C也是一个常数。你可以用另一个字母（比如D）来表示-C，那么D也就是一个任意常数。
lnC也是一个常数呀。通常会写成ln|C|。写成这样是为了取对数时方便。