求微分方程(1-x²)y-xy'=0的通解

问题描述:

求微分方程(1-x²)y-xy'=0的通解

直接分离变量就可以了啊
(1-x²)y-xy'=0
(1-x²)y=xy'
dy/y=(1-x^2)/xdx=(1/x-x)dx
两边积分得
lny=lnx-1/2x^2+C