求棱长都为a的正四棱锥的体积．
问题描述：
求棱长都为a的正四棱锥的体积．
答
正四棱锥O-ABCD的底面是正方形，其面积是a2，
设点N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱锥的高．
∵△OAN是直角三角形，且OA=a，AN=
=AC 2
a，
2
2
∴ON=
=
OA2−AN2
=
a2−
a2 2
a，
2
2
由棱锥的体积公式，得V=
•a2•1 3
a=
2
2
a3．
2
6