若函数f(x)=根号下kx2+4kx+3的定义域为R求k的取值范围

问题描述:

若函数f(x)=根号下kx2+4kx+3的定义域为R求k的取值范围

k的取值范围是[0,3/4].解析:函数f(x)=根号下kx2+4kx+3的定义域为R,则kx2+4kx+3≥0恒成立,当k=0时显然成立,若k≠0则需k>0且4k平方-12k≤0解得0<k≤3/4,综上得0≤k≤3/4