数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)•an=(n-1)•3n+1+3(n∈N*),则数列{an}的通项公式为an=_.

问题描述:

数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)•an=(n-1)•3n+1+3(n∈N*),则数列{an}的通项公式为an=______.

∵a1+3a2+5a3+…+(2n-1)•an=(n-1)•3n+1+3,①
∴a1+3a2+5a3+…+(2n-3)•an-1=(n-2)•3n+3,
①-②,得:
(2n-1)an=(3n-3-n+2)•3n=(2n-1)•3n
∴an=3n
故答案为:3n