已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
问题描述：
已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
答
f(x)的对称轴为x=-b/2a=k
∵当x≥-1时恒有f（x）≥k
∴当x≥-1时,f(x)的最小值要≥k
分类讨论
①当k≥-1时,则f(x)min=f(k)≥k
得到k²-2k²+2≥k
-k²-k+2≥0
k²+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
-2≤k≤1
∴此时-1≤k≤1
②当k＜-1时,则f(x)在【-1,+∞）上的最小值为f(-1)≥k
1+2k+2≥k
k≥-3
∴-3≤k＜-1
∴综上所述,-3≤k≤1
∴答：实数k的取值范围为[-3,1]