在数列{an}中,已知an=(2n-1)4^n-1,求数列的前n项和Sn
问题描述：
在数列{an}中,已知an=(2n-1)4^n-1,求数列的前n项和Sn
答
an=(2n-1)*2^nSn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n2Sn=2^2+3*2^3+.+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)相减：Sn-2Sn=2+2*2^2+2*2^3...+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)-Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)-(2n-1)*2^(n+1)-Sn=2+2^3*[1-2^(n-1)]/(1-...