双曲线x216−y225=1的两条渐近线所夹的锐角是_.
问题描述:
双曲线
−x2 16
=1的两条渐近线所夹的锐角是______. y2 25
答
双曲线
−x2 16
=1的两条渐近线方程为y2 25
y=±
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所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ,则tanθ=
4 5
∴θ=arctan
4 5
所以两条渐近线所夹的锐角是2arctg
4 5
故答案为2arctg
4 5