双曲线x216−y225=1的两条渐近线所夹的锐角是_.

问题描述:

双曲线

x2
16
y2
25
=1的两条渐近线所夹的锐角是______.

双曲线

x2
16
y2
25
=1的两条渐近线方程为
y=±
5
4

所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ,则tanθ=
4
5

θ=arctan
4
5

所以两条渐近线所夹的锐角是2arctg
4
5

故答案为2arctg
4
5