若双曲线x29−y24＝1的两条渐近线恰好是抛物线y＝ax2+13的两条切线，则a的值为（ ） A.34 B.13 C.827 D.53
问题描述：
若双曲线
−x2 9
＝1的两条渐近线恰好是抛物线y＝ax2+y2 4
的两条切线，则a的值为（ ）1 3
A.
3 4
B.
1 3
C.
8 27
D.
5 3
答
由题得，双曲线
−x2 9
＝1的两条渐近线方程为y=±y2 4
x，又因为是抛物线y＝ax2+2 3
的两条切线1 3
所以有
⇒ax2±
y＝ ±
x2 3 y＝ax2+
1 3
x+2 3
=0对应△=(±1 3
)2-4×2 3
a=01 3
解得a=
，1 3
故选 B．