设an为等比数列 且a4.a7=-512,a3+a8=124
问题描述：
设an为等比数列 且a4.a7=-512,a3+a8=124
答
a3*a8=a4*a7=-512
a3+a8=124
联立解得a3=-4,a8=128或a3=128,a8=-4
当a3=-4,a8=128时
q^5=a8/a3=128/(-4)=-32
所以q=-2
故an=a3*q^(n-3)=-4*(-2)^(n-3)=-(-2)^(n-1)
当a3=128,a8=-4时
q^5=a8/a3=-4/128=-1/32
所以q=-1/2
故an=a3*q^(n-3)=128*(-1/2)^(n-3)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!设{an}是等差数列，bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明{bn}是等比数列{an}是等差数列所以a(n+1)-an=d(常数)故b(n+1)/bn=[(1/2)^a(n+1)]/[(1/2)^an]=(1/2)^[a(n+1)-an]=(1/2)^d(常数,且不为0)故{bn}是等比数列