若{An}成等比数列,A4*A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,则A10等多少?
问题描述：
若{An}成等比数列,A4*A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,则A10等多少?
答
A3·A8=A4·A7=-512
A3+A8=124
∴A3=128,A8=-4或A8=128,A3=-4
又∵q是整数
∴q^5是整数
即q^5=A8/A3 是整数
∴A8=128,A3=-4
q^5=-32
q=-2
∴A10=A8·q²=128×4=512