已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行,则点P的坐标为(  ) A.(-1,1) B.(1,1) C.(2,4) D.(3,9)

问题描述:

已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行,则点P的坐标为(  )
A. (-1,1)
B. (1,1)
C. (2,4)
D. (3,9)

设切点P的坐标为(x,y),由题意得y′=2x,
∵切线与直线2x-y+1=0平行,
∴切线的斜率k=2=2x,解得x=1,
把x=1代入y=x2,得y=1,故P(1,1)
故选B.