如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为_．
问题描述：
如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为______．
答
设S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
=35+x 30
①，84+y 40
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
=30+40 y
②，35+x 84
①②联立解得
，
x＝70 y＝56
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案为：315．