如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　） A.2-π B.2π-4 C.2−14π D.2−12π

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:20:25

问题描述：

如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2-π
B. 2π-4
C. 2−

π
D. 2−

答

∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2

，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=

×2×2-

45π×(

360

×2
=2-

．
故选D．