设A是n阶整数矩阵,求证:矩阵方程Ax=0.5x必无解

问题描述:

设A是n阶整数矩阵,求证:矩阵方程Ax=0.5x必无解

显然有解x=0
如果你想证明没有非零解,那么利用det(t*I-A)=0是关于t的首一整系数多项式,其有理根必是整数.