设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b)

相关推荐

• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b)
• 设A,B为n维列向量,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r（a）= ,为什么不是等于n,答案是0或1
• 6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵A.错误B.正确8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关A.错误B.正确9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列 （1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误B.正确14.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)A.错误B.正确15.n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.A.错误B.正确16.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0A.错误B.正确17.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组A.错误B.正确18.合同的两个矩阵的秩不一定相等.A.错误B.正确19.如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合A.错误B.正确20.
• 线性代数题 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则第二个问题：设A是M*N阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0有：A若r=m则方程组只有零解B若A的列项组的秩为n则方程组只有零解C若方程组有无穷多解,r
• 设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b)
• 设A,B为n维列向量,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r（a）= ,为什么不是等于n,答案是0或1
• 设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）
• 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r（AB）=r(B)
• 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B)
• He told me to follow my heart whenever I had to make a difficult decision.变成直接引语是什么?
• 青少年进行自我保护时应注意哪些问题?