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将抛物线y=-2（x-1）2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=16，则m= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-03-21 15:14:28
问题描述：

将抛物线y=-2（x-1）2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=16，则m= ___ ．

答

y=-2（x-1）2向上平移m个单位长度得y=-2（x-1）2+m
∴它与x轴的交点的横坐标是-2（x-1）2+m=0的两个根
∴2x2-4x+2-m=0
∵x1，x2是它的两个根
∴x1+x2=2，x1x2=

2-m
2

∵x12+x22=16
∴（x1+x2）2-2x1x2=16
22-2×
2-m
2
=16
m=14．

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