若ax2+2x-3=0在(0,1)与(-1/2,0)内分别恰有一解,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

若ax2+2x-3=0在(0,1)与(-

1
2
,0)内分别恰有一解,则实数a的取值范围是______.

令f(x)=ax2+2x-3,则f(0)=-3<0,由于ax2+2x-3=0在(0,1)与(-12,0)内分别恰有一解,则f(1)>0f(−12)>0△>0,即a+2−3>0a×(−12)2+2×(−12)−3>022−4×a×(−3)>0,解得a>16,则实数a的取值范围是...