设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+（1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)sinx+1=0在【0,2π）上恰有两解,则a的取值范围?
问题描述：
设D是△ABC边BC延长线上一点,向量AD=a向量AB+（1-a)x向量AC,若关于x的方程2sin^2x-(a+1)sinx+1=0在【0,2π）上恰有两解,则a的取值范围?
我知道根据向量的关系得出a
答
“（1-a)x向量AC”中的x是乘号吧?
【解】：
AD=aAB+(1-a)AC（表示向量,下同）
AD=AC-CD
联立得：a(AB-AC)=aBC=-CD,
由于C位于BD上,所以有：a0,得：a>2√2-1或a