已知lim(n→∞)(a1+a2+a3+…an)/n=a 求证lim(n→∞)an/n=0

问题描述:

已知lim(n→∞)(a1+a2+a3+…an)/n=a 求证lim(n→∞)an/n=0

lim(n→∞)(a1+a2+a3+…an)/n=a
→lim(n→∞)(a1+a2+a3+…an)-n·a=0
→lim(n→∞)(a1-a)+(a2-a)+(a3-a)+…(an -a)=0
→lim(n→∞)an -a=0
→lim(n→∞)an/n=0