tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?

问题描述:

tan10°+tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=?
xiexie

tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)
所以tan10+tan20=tan30(1-tan10tan20)
原式=tan10tan20+tan60(tan10+tan20)
=tan10tan20+tan60[tan30(1-tan10tan20)]
=tan10tan20+1*(1-tan10tan20)
=1