观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1 （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论_．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 21:19:33

问题描述：

观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论______．

答

由题意得，式子*有三个角都不是90°，且它们的和为90°，故有若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
故答案为：若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．