在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=

问题描述:

在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=
感觉三角形的四心问题好难啊.

答案是10说明要点:1)中线被重心划分成2:1的两截(顶点那边是2,边这边是1)2) IG//BC推出∠A的平分线AD被I划分成2:1的两截3) 根据角平分线定理:AB/BD=AI/DI=2 => AB=2*BDAC/CD=AI/DI=2 => AC=2*CD于是AB+AC=2*(BD+...