已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为2π3,半径为2,则△AOB的面积为_.
问题描述:
已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为
,半径为2,则△AOB的面积为______. 2π 3
答
设扇形AOB的弧长为l,圆心角∠AOB的弧度数为φ,则S扇形AOB=
l×2=1 2
×2φ×2=1 2
,2π 3
∴φ=
,π 3
∴S△AOB=
×2×2×sin1 2
=π 3
.
3
故答案为:
.
3