已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为2π3,半径为2,则△AOB的面积为_.

问题描述:

已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为

3
,半径为2,则△AOB的面积为______.

设扇形AOB的弧长为l,圆心角∠AOB的弧度数为φ,则S扇形AOB=

1
2
l×2=
1
2
×2φ×2=
3

∴φ=
π
3

∴S△AOB=
1
2
×2×2×sin
π
3
=
3

故答案为:
3