已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列 并求出通项公式

问题描述:

已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列 并求出通项公式
这道题需要利用 an=s1 (n=1) an=sn-sn-1 (n>=2) 为什么呀

需要用分类讨论的思想求(1)当an=s1 (n=1)时 a1=2a1+1,则a1=-1(2)an=sn-sn-1 (n>=2) 时 sn=an+sn-1=2an+1 ,则有sn-1=an+1,也即sn=an+1 +1,两式相减即得sn-sn-1=an+1-an 化简得2an=an+1即得等比数列,q=2...