求证:如果abc都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
问题描述:
求证:如果abc都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
在线求解,摆脱了~~
答
算术平均值>=几何平均值
所以有
a+b>=2根号下(ab)
a+c>=2根号下(ac)
c+b>=2根号下(cb)
三式相乘即可得到
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc