设a,b,c是不全相等的正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc
问题描述:
设a,b,c是不全相等的正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc
答
a+b>2*根号(ab)同理得其它
原式可化为
(a+b)(b+c)(a+c)>8*根号(ab*bc*ac)=8abc
原式得证(不该有等于吧!)