已知f(x)=x3+x2f′(1),则f′(2)=_.

问题描述:

已知f(x)=x3+x2f′(1),则f′(2)=______.

∵f(x)=x3+x2f′(1),
∴函数的导数为f′(x)=3x2+2xf′(1),
令x=1,则f′(1)=3+2f′(1),
解得f′(1)=-3,
即f′(x)=3x2-6,
则f′(2)=3×22-6=12-6=6,
故答案为:6