梯形证明题
问题描述：
梯形证明题
梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证：CD=CE
答
证明作AM⊥BC于点M,D N⊥BC于点N
则AM=DN
∵AB =AC ∠BAC=90°
∴AM=1/2BC,∠ACB=45°
∵BD=BC
∴DN =1/2BD
∴∠DBN =30°
∴∠BCD=∠BDC=75°
∵∠DEC=∠CBD+∠ACB =30°+45°=75°
∴∠CDE =∠CED
∴CD =CE