当x＞2时，使不等式x+1/x−2≥a恒成立的实数a的取值范围是_．
问题描述：
当x＞2时，使不等式x+
≥a恒成立的实数a的取值范围是______． 1 x−2
答
∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+
=（x-2）+1 x−2
+2≥21 x−2
+2=4
(x−2)•
1 x−2
而不等式x+
≥a恒成立1 x−2
∴（x+
）min≥a1 x−2
∴a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]