已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:07:43

问题描述：

已知命题“若a＞b，则a²＞b²”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．

答

（1）假命题．
反例：a=2，b=-3，有a＞b，但a²＜b²；
（2）逆命题：若a²＞b²，则a＞b．
此命题为假命题．
反例：a=-2，b=-1，有a²＞b²，但a＜b．
答案解析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
考试点：命题与定理．

知识点：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．