5.7逆命题和逆定理(1）高手进,已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,①AB平行CD②A0=C0③AD=BC④角ABC=角ADC.(1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并使构成的命题为真命题,请对你所构成的一个真命题给予证明(2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并且使构成的命题为假命题?若能,请写出一个满足条件的假命题,并举出反例说明,题目打得我手都算了,如果答得好,我另外再加分的.
问题描述：
5.7逆命题和逆定理(1）高手进,
已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,①AB平行CD②A0=C0③AD=BC④角ABC=角ADC.
(1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并使构成的命题为真命题,请对你所构成的一个真命题给予证明
(2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并且使构成的命题为假命题?若能,请写出一个满足条件的假命题,并举出反例说明,
题目打得我手都算了,
如果答得好,我另外再加分的.
答
真命题:①②
证明:∵AB‖CD,∴∠BAC=∠ACD,∠ABC=∠CDA,
∵AO=CO,∴△AOB≌△COD,∴AB=CD,∵AB=CD,AB‖CD,
∴四边行ABCD是平行四边形.
假命题:①③
反例:等腰梯形
嘿嘿.还有很多种命题.自己去想.