已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

对于命题p:∵x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∴△=b2-4ac=(a-1)2-4<0,解得-1<a<3(4分)对于命题q:f(x)=ax2+ax+1没有零点等价于方程ax2+ax+1=0没有实数根①当a=0时,方程无实根符合题意②当a≠0时,△=a2-4a...