若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为_.
问题描述:
若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为______.
答
设棱锥的高为x,
∵棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,
∴
=(150 54
)2,即x x−12
=x x−12
,5 3
∴3x=5x-60,
解得x=30.
所以棱锥的高为30cm.
故答案为:30cm.