若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为_.

问题描述:

若棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,则棱锥的高为______.

设棱锥的高为x,
∵棱锥底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积是54cm2,底面和这个截面的距离是12cm,

150
54
=(
x
x−12
2,即
x
x−12
5
3

∴3x=5x-60,
解得x=30.
所以棱锥的高为30cm.
故答案为:30cm.