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设棱锥的高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h，若截面面积为P，则h：H是（　　）A. PSB. S−PSC. S−SPPD. S−SPS

分类: 作业答案 • 2022-07-17 18:55:39
问题描述：

设棱锥的高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h，若截面面积为P，则h：H是（　　）
A.

P
S

B.
S−P
S

C.
S−
 SP
P

D.
S−
 SP
S

答

∵平行于底面的截面与底面是相似的多边形，
两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比，
∴

(H−h)2
H2
＝
p
s
，
∴1−
h
H
＝ 
p
s
，
∴h：H=1-
p
s
=
s−
 sp
s
，
故选D
答案解析：根据平行于底面的截面与底面是相似的多边形，两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比，写出比例式，整理出要求的两个高度之比，把比值整理成最简形式．
考试点：棱锥的结构特征．
知识点：本题考查棱锥的结构特征，考查棱锥的性质，考查相似多边形面积之比等于相似比的平方，本题的化简过程容易出错．

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