如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（　　） A.60° B.65° C.72° D.75°

分类: 作业答案 • 2022-03-16 13:35:50

问题描述：

如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（　　）
A. 60°
B. 65°
C. 72°
D. 75°

答

连接OD，AR，∵△PQR是⊙O的内接正三角形，∴∠PRQ=60°，∴∠POQ=2×∠PRQ=120°，∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，∴△AOD为等腰直角三角形，∴∠AOD=90°，∵BC∥RQ，AD∥BC，∴AD∥QR，∴∠ARQ=∠DAR，∴弧AQ=弧...

如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR， 则∠AOQ=（ ） A.60° B.65° C.72° D.75°