a是方程x2-3x+1=0的根,试求a3−2a2−5a+1a2+1的值.
问题描述:
a是方程x2-3x+1=0的根,试求
的值.
a3−2a2−5a+1
a2+1
答
由题意得a2-3a+l=0,
∴a2-3a=-l,a2+l=3a,
∴原式=
,a(a2−3a) +a2−5a+1 3a
=
,
a2−6a+1 3a
=
,(a2−3a)−3a+1 3a
=-1.