已知函数f（x）=x³-ax²-bx的图像与x轴相切于点（1,0）则f（x）的极值为——?
问题描述：
已知函数f（x）=x³-ax²-bx的图像与x轴相切于点（1,0）则f（x）的极值为——?
赣中暑期作业p181
答
解析
f'(x)=3x^2-2ax-b
f'(1)=0
3-2a-b=0
f(1)=0
1-a-b=0
联立 2a+b=3
a+b=1
a=2
b=-1
f(x)=x^3-2x^2+x
f'(x)=3x^2-4x+1
后面得会了吗
就是求出单调区间
判断极值
不懂追问请继续讲讲吧谢谢f'(x)=3x^2-4x+1当3x^2-4x+1>0 解x1=1x2=1/3 所以f(x)在（- ∞1/3)和（1+∞）单调递增在（1/31)单调递减f(1/3)=f(x)=x^3-2x^2+x=4/27取得极大值4/27(注，自己代入再算算） 在1处取得极小值0