已知：a,b,c是正数,求证：a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜1
问题描述：
已知：a,b,c是正数,求证：a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜1
答
因为a、b、c是正数,≥1,
因为a、b、c只有1个数为1,其余两个数都＞1,
所以,我们假设第一个式子中的b=1,
所以,a（1-b）=0、b（1-c）＜0、c（1-a）＜0,
所以,a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜0＜1.