已知a(1)=1,a(n+1)+a(n)=2n求通项
问题描述:
已知a(1)=1,a(n+1)+a(n)=2n求通项
答
a2+a1=2 a2=1
an =-a(n-1)+2(n-1)=-[-a(n-2)+2(n-2)]+2(n-1)=a(n-2)+2
若n为偶数时,an=a2+2×n/2=1+n
若n为奇数时,an=a1+2×(n-1)/2=n