如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以7/2cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t
问题描述：
如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以
cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．7 2
（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；
（2）当t为何值时，AE=CF；
（3）当t为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
答
（1）当BF＜BC时，∠BAF＜∠BAC，
∴
t＜6，7 2
解得t＜
，12 7
当0＜t＜
时，∠BAF＜∠BAC；12 7
（2）分两种情况讨论：
①点F在点C左侧时，AE=CF，
则2（t+1）=6-
t，7 2
解得t=
；12 11
②当点F再点C的右侧时，AE=CF，
则2（t+1）=
t-6，7 2
解得t=
，16 3
综上所述，t=
，t=12 11
时，AE=CF；16 3
（3）当BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，
t+2（t+1）＜6，7 2
解得t＜
，8 11
当0＜t＜
时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．8 11