如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B移动,同时,点F从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动,当点F到达C点时,两点同时停止运动,问经过几秒后△EBF的面积为5cm2?
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B移动,同时,点F从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动,当点F到达C点时,两点同时停止运动,问经过几秒后△EBF的面积为5cm2?
答
经过t秒后△EBF的面积为5cm2,则
×2t×(6-t)=5,1 2
整理,得
(t-1)(t-5)=0,
解得 t=1或t=5.
∵0<t<4,
∴t=5舍去.
答:经过1秒后△EBF的面积为5cm2.
答案解析:设经过t秒后△EBF的面积为5cm2,根据三角形的面积公式列出方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.注意:t是有取值范围的.