已知关于x的一元二次方程9xˆ2-(m+7)x+m-3=0,试证明不论m取何值,原方程都有两个不相等的实数根

问题描述:

已知关于x的一元二次方程9xˆ2-(m+7)x+m-3=0,试证明不论m取何值,原方程都有两个不相等的实数根

思路:通过根的判别式解决问题
该一元二次方程的根的判别式为
△=[-(m+7)]²-4*9*(m-3)
化简得△=m²-24m+157
配方得△=(m-12)+13>0
所以不论m取何值,原方程都有两个不相等的实数根*代表什么“*”就是乘号,电脑上基本上都是用这个符号。