如图,AB‖CD,AD不等于BC,试猜想：四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并证明你的结论

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• 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE=∠DCE；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．
• 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．
• 如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．
• 如图，同心⊙O，大⊙O的直径AB=25，小⊙O的直径CD=2，连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交小⊙O于E、F． （1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论； （2）当AC与小⊙O相切时，四边形CE
• 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE． （1）试说明：BE•AD=CD•AE；（2）根据图形的特点，猜想BC/DE可能等于哪两条线段的比？请证明你的猜想．（注：只需写出图
• 问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=1/2∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；问题2：如图2，在四边形A
• 己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．
• 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． ①请你猜想FA和AB的关系． ②请证明你的猜想．
• 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
• 如图，已知△ABC的高AE=5，BC=403，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
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