已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(1200)=4,则f(200)的值为(  ) A.-4 B.2 C.0 D.-2

问题描述:

已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1
200
)=4,则f(200)的值为(  )
A. -4
B. 2
C. 0
D. -2

因为f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1
200
)=4,
所以f(
1
200
)=alog2
1
200
+blog3
1
200
+2=−alog2200−blog3200+2=4

所以alog2200blog3200=2-4=-2,
所以f(200)=alog2200+blog3200+2=-2+2=0.
故选C.