已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(1200)=4,则f(200)的值为( ) A.-4 B.2 C.0 D.-2
问题描述:
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2且f(
)=4,则f(200)的值为( )1 200
A. -4
B. 2
C. 0
D. -2
答
因为f(x)=alog2x+blog3x+2且f(
)=4,1 200
所以f(
)=alog21 200
+blog31 200
+2=−alog2200−blog3200+2=4,1 200
所以alog2200blog3200=2-4=-2,
所以f(200)=alog2200+blog3200+2=-2+2=0.
故选C.